Question

先化简，再求值：x2?2xx2?1÷ (x?1?2x?1x+1)，其中x=2cos45°+1

先化简，再求值：x2?2xx2?1÷ (x?1?2x?1x+1)，其中x=2cos45°+1．

Answer 1

原式=

x(x?2)

(x+1)(x+1)

÷

(x?1)(x+1)?(2x?1)

x+1

=

x(x?2)

(x+1)(x+1)

÷

x2?1?2x+1

x+1

=

x(x?2)

(x+1)(x+1)

?

x+1

x(x?2)

=

1

x?1

，
当x=2cos45°+1=2×

2

2

+1=

2

+1，
原式=

1

2 +1?1

=

1

2

=

2

2

．