Question

请选择适当的方法解下列一元二次方程（1）（2x+3）2-25=0； &n...

请选择适当的方法解下列一元二次方程（1）（2x+3）2-25=0； （2）x2+4x+2=0；（3）2y2+1=y； （4）（x-5）2=（2x-1）（5-x）．

Answer 1

（1）方程变形得：（2x+3）²=25，
开方得：2x+3=5或2x+3=-5，
解得：x₁=1，x₂=-4；
（2）方程变形得：x²+4x=-2，
配方得：x²+4x+4=2，即（x+2）²=2，
开方得：x+2=±

2

，
解得：x₁=-2+

2

，x₂=-2-

2

；
（3）2y²+1=y，
整理得：2y²-y+1=0，
∵△=1-8=-7＜0，
∴此方程无解；
（4）方程变形得：（x-5）²+（2x-1）（x-5）=0，
分解因式得：（x-5）（x-5+2x-1）=0，
解得：x₁=5，x₂=2．