Question

如图所示（甲）是某同学探究电流与电压关系的电路图，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P从a端移至b端，电

如图所示（甲）是某同学探究电流与电压关系的电路图，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P从a端移至b端，电流表和电压表的示数变化关系如图（乙），则图象可知（　　）A．电阻R0两端电压与通过R0的电流成正比B．R0的电阻值是10ΩC．该电路最小功率0.05WD．滑动变阻器R的电功率变化范围0-0.45W

Answer 1

（1）从图象中可以看出该图象是正比例函数，因电压是形成电流的原因，所以通过R₀的电流与R₀两端的电压成正比，而不是电阻R₀两端电压与通过R₀的电流成正比，故A不正确；
（2）当滑片位于b端时，电路为R₀的简单电路，电压表测电源的电压，
由图象可知，电源的电压U=3.0V，电路中的电流I_max=0.6A，
由I=

U

R

可得，R₀=

U

Imax

=

3.0V

0.6A

=5Ω，故B不正确；
（3）当滑片位于a端时，滑动变阻器的电阻完全接入电路中，电路中的电流最小，
由图象可知，电路中的最小电流I_min=0.1A，R₀两端的电压U₀=0.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_ab=U-U₀=3.0V-0.5V=2.5V，
则滑动变阻器的最大阻值：
R_ab=

Uab

Imin

=

2.5V

0.1A

=25Ω，
电路消耗的最小功率：
P_min=UI_min=3.0V×0.1A=0.3W，故C不正确；
（4）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=

U

R0+R

=

3.0V

5Ω+R

，
滑动变阻器消耗的电功率：
P_R=I²R=（

3.0V

5Ω+R

）²R=

(3.0V)2

(5Ω+R)2 R

=

(3.0V)2

(5Ω)2+R2+2×5Ω×R R

=

(3.0V)2

(5Ω)2+R2?2×5Ω×R+4×5Ω×R R

=

(3.0V)2

(5Ω?R)2 R +20Ω

，
当R=5Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，即P_Rmax=

(3.0V)2

20Ω

=0.45W，
则滑动变阻器消耗电功率的范围为0～0.45W，故D正确．
故选D．