如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F

求证:oe=of。... 求证:oe=of。 展开
蜡烛91
2011-08-10 · TA获得超过1898个赞
知道小有建树答主
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因为AG⊥BD,AC⊥BD(正方形对角线相互垂直)
所以∠EAG=∠EBD=90度-∠BEA
因为AO=BO
所以△AOF全等于△BOE
所以OE=OF
百度网友53e35b7
2012-11-11
知道答主
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证OE=OF,关键是证明三角形AOF和BOE全等.已知的条件有一组直角,OA=OE(正方形的对角线相等,且互相垂直平分)只要再证得一组对应角相等即可得出三角形全等的结论,我们发现∠AFO和∠AEB都是∠CAF的余角,因此这两个角相等,就构成了两个三角形全等的条件,由此可得出两三角形全等,进而得出OE=OF.
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