Question

点P(x,y)在圆x^2＋y^2－2x－2y＋1＝0上 则（x+1）/y的最小值

如题，求过程，急！，谢谢各位。。

Answer 1

求（x+1）/y的最小值，即求y/(x+1)的最大值，也就是（y-0）/[x-(-1)]=k的最大值，即两点（x,y）(-1,0)连成的直线的斜率的最大值，过(-1,0)，斜率为k的直线kx-y+k=0
圆（x-1）^2+（y-1)^2=1,圆心（1,1）到直线的距离等于半径：| k-1+k | / √(k^2 +1) =1
解得k=0(舍)，k=4/3 ,即（x+1）/y的最小值=1/k=3/4

Answer 2

问题可以转化成求P点和（-1,0）的斜率的倒数的最小值
即求两点斜率的最大值

Answer 3

根2