Question

已知:如图，在三角形abc中，ad角bac的平分线，de垂直ab，df垂直ac，垂足分别是点e、f

已知:如图，在三角形abc中，ad角bac的平分线，de垂直ab，df垂直ac，垂足分别是点e、f，且BE=CF.求证:AD垂直BC

Answer 1

证明卜铅∵AD平分∠拆磨BAC，DE⊥AB，DF⊥AC。
∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）。
∵BE=CF。
∴Rt△BDE≌Rt△CDF。
∴∠旅弊斗ABC=∠ACB。
△ABC是等腰△。
∴AB=AC。
∴AD⊥BC。