Question

高一数学 第九题 求详解 谢谢

Answer 1

选B.

（1)偶函数，且f(2)=0，所以f(-2)=0；
（2)周期函数，周期T=3，则有f(1)=f(-2+3)=f(-2)=0，
综上，一个周期（0,3）内至少有两个零点：x=1,x=2,
所以两个周期（0,6）内至少四个零点.

另外：因为f(x)周期T=3，f(2)=0，且为偶函数，所以：
f(2+3k)=0且f(-2+3k)=0，其中k∈Z(整数集），
于是，在一个周期[0,3)内，0≤2+3k<3只有k=0;
0≤-2+3k<3只有k=1，
所以一个周期（0,3）内至少有两个零点：x=1,x=2,
两个周期（0,6）内至少四个零点.

追问

嗯 谢谢