Question

小学奥数题作图法解题 求解 不用图 要算式

灰灰的书架上有三层数，一共放书192本，现在从第一层取出的与第二层同样多的书放到第二层，再从第二层取出同第三层同样多的书放到第三层，最后从第三层取出第一层剩下的本数同样多的书放到第一层，这是三层数本数相同。原来书架的第一层有多少本书

Answer 1

这是个还原问题。
解：最后三层书相同，即都是192÷3=64（本）。
从第三层取出第一层剩下的本数同样多的书放到第一层
则，第一层原来为64÷2=32，
第三层原来有64+32=96；
第二层取出同第三层同样多的书放到第三层，还原一下，原来第三层：96÷2=48
第二层原来有，64+48=112.
从第一层取出的与第二层同样多的书放到第二层，还原一下，
原来第二层原有书：112÷2=56
第一层：56+32=88
则综上所述，第一层原有书88本。（第二层原有书56本，第三层原有书48本。）

Answer 2

设3层每层书的本数是x，y，z
则可以建立等式2x-2y=2y-z=2z-x+y=192/3=64 ;x+y+z=192
可得x=84 y=56 z=48

Answer 3

设第一层为X 第二Y 第三Z 有X+Y+Z=192
取书后数量按顺序为：第一层 X-Y；第二层为 2Y-Z；第三层为2Z-(X-Y) 第一层为2（X-Y)
所以有2Y-Z=2Z-X+Y=2X-2Y
Z=4Y-2X 即3Z=Y+X 所以有4/3(X+Y)=192 ;5Y-X=192
所以X+Y=144 Y=144-X 即5（144-X）-X=192
所以X=(720-192)/6=88本
第一层为88本 第二为 56 第三为48

Answer 4

解：设第一层有x本，第二层有y本，则第三层有（192-x-y）本
则 2X（x-y）=2y-（192-x-y）=2X（192-x-y）-x+y
得 x=88 y=56
答：第一层有88本书。

Answer 5

192÷3＝64
64÷2＝32（这是第一层剩的，也是最后一次从第三层拿走的）
（64＋32）÷2＝48（从第二层拿到第三层的）
（64＋48）÷2＝56（从第一层拿到第二层的）
56＋32＝88（第一层原有的）

Answer 6

最后三堆书相同那么最后分别是192÷3＝64本

从第三堆书入手。
将题目反过来看。相当于是原来的书数再加上一个相同的书数。就是最后的结果，即64本。
所以第三堆书就是64÷2＝32本。
那么从第二堆书取走的就是32本。因此第二堆书取走32本就是最后结果64本。所以不取走的话即从第一堆书取书放第二堆书后就应该是64+32＝96本。

这96本书包含第二堆书原来的和从第一堆书取来的，他们相同，即96÷2＝48即是第二堆书原来的数量

所以第一堆书就是192-32-48＝112本(总数－第二堆－第三堆)。或者是64+48＝112(最后的结果+从第二堆书取走的数量)

说明，楼上诸解均错误。