Question

关于高等数学定积分的换元问题

这种解答过程我看懂了 就是想问这个把x=π-t 换元 是怎么想到这样换的 求大神指点迷津

Answer 1

【分析】
如果求解积分∫（a，a/2) f(x)dx

∫（a，a/2) f(x)dx ，令x=a-t，那么dx= -dt

∫（a，a/2) f(x)dx = ∫（0，a/2)f（a-t）-dt = ∫（a/2，0）f(a-t)dt

这样，我们就可以把一个积分区间变换成令一个积分区间。

此题的积分区间是（π，π/2)和（π/2，0），所以我们要进行加减运算时，要把这两个积分变换到一个积分区间上去，题目都换到（π/2，0)。
当然，你也可以都换到（π，π/2）上。
你试着化化看。

newmanhero 2015年1月28日13:24:44
希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 2

我自己的看法啊 就是这类题很多都是这样做的，就是换元，看看要证的左右差在哪就换哪。。这里刚好差个π/2.。。。所以就这么换了，，，