Question

高一数学

某种汽车，购车费用是十万元，每年使用的保险费，养路费，汽油费约为0.9万元，年维修费是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用是最少？

Answer 1

设这种汽车使用x年

年平均费用=[（10+0.9x）+（0.2+0.2x）x/2 ]/x

=（10+0.9x+0.1x+0.1x平方）/x

=10/x+0.1x+1

>=3

当且仅当10/x=0.1x时，年平均费用最小

x=10
解：设汽车使用n年的总费用为y万元，则
y=10+0.9n+0.2n+
=10+0.1n2+n
则汽车年平均使用费用为M=
=3（万元）
当且仅当 ，n2=100,n=10时，Mmin=3(万元)
答：这汽车使用10年报废最合算。

Answer 2

设使用n年，费用为：
10+0.9n+(0.2*1+0.2*2+...+0.2*n)
=0.9+10/n+0.1(1+n)

Answer 3

第二年

Answer 4