Question

x^2+y^2=r^2的导数是多少请写出步骤谢谢

Answer 1

y=(r^2-x^2)^(1/2)
开导：
y'=(1/2)*(-2x)*(r^2-x^2)^(-1/2)
=-x*(r^2-x^2)^(-1/2)

追问

这(1/2)*(-2x)是怎样求出来的？

追答

根据公式：
(x^a)'=a*x^(a-1)
y=(r^2-x^2)^(1/2)中a就是(1/2)
(-2x)是将(-x^2)开导得出的~

追问

那r^2去哪了？

追答

r表示实数...................

追问

谢谢

追答

不用谢~

Answer 2

写下微分方程
2xdx+2ydy=0
⇒dy/dx=-x/y
也就是y‘=-x/y
y>0的时候 y‘=-x/√(r²-x²)
y<0的时候 y’=x/√(r²-x²)