Question

如图，已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D是边AB上的一 点，∠ACD=∠B，∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点

如图，已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D是边AB上的一 点，∠ACD=∠B，∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q，那么 AP AQ 的值等于______．

Answer 1

∵AQ平分∠BAC， ∴∠BAQ=∠CAP， 而∠ACD=∠B， ∴△ABQ ∽ △ACP， ∴ AP AQ = AC AB ， 又∵AB=3，AC=2， ∴ AP AQ = 2 3 ． 故答案为 2 3 ．