Question

（1）化简 sin(-α)cos(2π+α) sin( π 2 +α) ．（2）计算 4 1 2

（1）化简 sin(-α)cos(2π+α) sin( π 2 +α) ．（2）计算 4 1 2 +2lo g 2 3-lo g 2 9 8 ．（3）已知tanθ=3，求 1 sin 2 θ-2sinθcosθ 的值．

Answer 1

（1）原式= -sinαcosα cosα =-sinα； （2）原式=2+log 2 3 2 -log 2 9 8 =2+log 2 2 3 =2+3=5； （3）∵tanθ=3，∴原式= si n 2 θ+co s 2 θ si n 2 θ-2sinθcosθ = ta n 2 θ+1 ta n 2 θ-2tanθ = 9+1 9-2 = 10 7 ．