如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上的一点,CD是⊙O的切线,D为切点,过点B作⊙O的切线交CD于点E.若AB=

如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上的一点,CD是⊙O的切线,D为切点,过点B作⊙O的切线交CD于点E.若AB=CD=2,求CE的长.... 如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上的一点,CD是⊙O的切线,D为切点,过点B作⊙O的切线交CD于点E.若AB=CD=2,求CE的长. 展开
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恶少77g
推荐于2016-02-29 · 超过52用户采纳过TA的回答
知道答主
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如图,由切割线定理,得
CD 2 =CB?CA,(2分)
CD 2 =CB(AB+CB),
CB 2 +2CB-4=0,
解得CB=
5
-1
(负数舍去)
连接OD,则OD⊥CD,又EB与⊙O相切,
∴EB⊥OC,
∴Rt△ODC Rt△EBC,(6分)
于是
CE
OC
=
BC
CD
,即
CE
5
=
5
-1
2

∴CE=
5-
5
2

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