Question

图中所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V3W”（不考虑温度对灯泡电阻的影响），当开关S闭合。S 1 、S 2 断

图中所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V3W”（不考虑温度对灯泡电阻的影响），当开关S闭合。S 1 、S 2 断开，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减小6Ω，电流表的示数变化0.1A，灯泡恰好正常发光；保持滑片P位置不变，闭合S 1 、S 2 ，电流表的示数又变化了1.5A。则当S 1 、S 2 都闭合时，调节滑片P，电路消耗的最小功率为 A．2 W B．10 W C．15 W D．20 W

Answer 1

D

试题分析：先画出出三种情况的等效电路图： （1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流； （2）根据欧姆定律可知图1电阻大于图2中的电阻时图1的电流为图2电流减去0.1A，根据电阻越并越小可知图3中的电阻最小，电流表的示数为图2电流加1.5A，利用欧姆定律求出灯泡的电阻，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出图1、图2的电源，利用电源的电压不变建立等式求出滑动变阻器的最大阻值，进一步求出电源的电压；根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出图3中通过滑动变阻器的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R 0 的电流，利用欧姆定律求出R 0 的阻值；当三个开关S、S 1 、S 2 都闭合且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的电功率最小，利用并联电路的电压特点和P= 求出R与R 0 消耗的电功率，两者之和即为电路消耗总功率的最小值． 开关S闭合：当S 1 、S 2 断开，滑片P在b端时，等效电路图如图1所示； 滑片滑到某一位置时，等效电路图如图2所示； 保持滑片P位置不变，闭合S 1 、S 2 ，等效电路图如图3所示． （1）图2中： ∵串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光， ∴根据P=UI可得，电路中的电流： I 2 =I L = =0.5A， （2）∴图1中的电流I 1 =I 2 -0.1A=0.5A-0.1A=0.4A， 图3中电流表的示数I 3 =I 2 +1.5A=0.5A+1.5A=2A， 根据欧姆定律可得，灯泡的电阻： R L = =12Ω， ∵电源的电压不变， ∴U=I 1 （R L +R ab ）=I（R L +R ab -6Ω），即0.4A×（12Ω+R ab ）=0.5A×（12Ω+R ab -6Ω） 解得：R ab =18Ω， 电源的电压U=0.4A×（12Ω+R ab ）=0.4A×（12Ω+18Ω）=12V； 图3中： ∵并联电路中各支路两端的电压相等， ∴通过滑动变阻器的电流： I 滑 = =1A， ∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和， ∴通过R 0 的电流： I 0 =I 3 -I 滑 =2A-1A=1A， R 0 = =12Ω， 当三个开关S、S 1 、S 2 都闭合且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的电功率最小， 电路消耗总功率的最小值： P min = =20W． 故选D．