Question

现要测电阻 R 0 阻值和干电池组的电动势 E 及内阻r。给定的器材有：两个理想电压表V（量程均为3V），理

现要测电阻 R 0 阻值和干电池组的电动势 E 及内阻r。给定的器材有：两个理想电压表V（量程均为3V），理想电流表A（量程为0.6A），滑动变阻器 R ，待测的电阻 R 0 ，两节串联的电池，电键 S 及导线若干。某同学设计一个如图（a）所示的电路同时测电阻 R 0 阻值和电池组的电动势及内阻，调节变阻器，两电压表和电流表分别测得多组U 1 、U 2 、I的读数，并作出U 1 —I图（图线1）和U 2 —I图（图线2），见图（b）。 （1）由图可知得出电阻R 0 阻值为______Ω，电池组 E 的电动势为_________V，内阻为__________Ω。（2）若上述电路中少了一个电压表，仍可用一个电路同时测电阻 R 0 阻值和干电池组的电动势 E 及内阻。请你在虚线框中画出电路图，并写出简单的实验步骤和E、 r 、R 0 三个物理量的计算式。

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Answer 1

(1)4.0Ω(1分)  3.0V(1分)    2.0Ω(1分) （2）电路图(2分) 实验步骤：①按电路图连接好电路； ②闭合开关 S ，移动滑片P使滑动变阻器短路，测得两电表读数为 U 1 、 I 1 ； ③移动滑片P使滑动变阻器不短路，测得两电表读数为 U 2 、 I 2 ； ④整理器材，数据处理。(2分) 计算公式： ① E =  (1分)        ② r A = (1分)            ③ R 0 = (1分)

（1）图线2表示的R 0 的伏安曲线，其斜率k表示R 0 的电阻值，故由图知R 0 =4Ω。电压表V 1 的读数U=E-I（R 0 +r），故图线1中的斜率k表示R 0 +r，由图知R 0 +r=6Ω，则r=2Ω，图线1在U轴上截距表示电源的电动势，则E=3V， （2）若少一个电压表，则可省了并在R 0 的电压表，将一个电压表并在R 0 、R和电流表串联电路的两端，其电路图如下图，将变阻器的阻值变为零，读出两表示数U 1 、I 1 ，可求出R 0 = ， 移动滑动变阻器的滑片，再读出一组值U 2 、I 2  由U 1 =E-I 1 r   U 2 =E-I 1 r两式求出E和r。 思维拓展：本题中测量电源电动势和内阻的方法是课本中伏安法的拓展,重在考查设计实验的能力和数据处理的能力,测量电源电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律。根据图象的斜率、截距求解物理量，显得直观而且较为精确。