Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=-9，a3+a7=-6，则当Sn取最小值时，n=（　　）A．9B．8C．7D．

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=-9，a3+a7=-6，则当Sn取最小值时，n=（　　）A．9B．8C．7D．6

Answer 1

∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，
且a₂=-9，a₃+a₇=-6，
∴

a1+d＝?9 a1+2d+a1+6d＝?6

，
解得a₁=-11，d=2，
∴S_n=-11n+

n(n?1)

2

×2
=n²-12n=（n-6）²-36≥-36，
∴当且仅当n=6时，S_n取最小值-36．
故选：D．