Question

复数z满足|z-1|=|z-i|，则此复数z所对应的点的轨迹方程是______

复数z满足|z-1|=|z-i|，则此复数z所对应的点的轨迹方程是______．

Answer 1

令z=x+yi（x，y∈R）．
∵复数z满足|z-1|=|z-i|，
∴|x-1+yi|=|x+（y-1）i|
∴

(x?1)2+y2

＝

x2+(y?1)2

，
化为x-y=0．
故答案为：x-y=0．