Question

已知集合A={（x，y）|x-y+m≥0}，集合B={（x，y）|x2+y2≤1}．若A∩B=?，则实数m的取值范围是______

已知集合A={（x，y）|x-y+m≥0}，集合B={（x，y）|x2+y2≤1}．若A∩B=?，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

解：如图，A={（x，y）|x-y+m≥0}表示直线x-y+m=0及其下方区域，
B={（x，y）|x²+y²≤1}表示圆x²+y²=1及内部，
要使A∩B=?，则直线x-y+m=0在圆x²+y²=1的下方，
即

|0?0+m|

2

＞1，故m＜?

2

．
故答案为：m＜?

2

．