（2007?河池）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ）A
（2007?河池）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）A．125B．2C．52D．1...
（2007?河池）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ）A．125B．2C．52D．1
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设AP=x，PD=4-x．
∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC；
∴△AEP∽△ADC，故
=
①；
同理可得△DFP∽△DAB，故
=
②．
①+②得
=
，
∴PE+PF=
．故选A．
∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC；
∴△AEP∽△ADC，故
| x |
| 5 |
| PE |
| 3 |
同理可得△DFP∽△DAB，故
| 4?x |
| 5 |
| PF |
| 3 |
①+②得
| 4 |
| 5 |
| PE+PF |
| 3 |
∴PE+PF=
| 12 |
| 5 |
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