Question

如图，一位跳水运动员在进行某次10米跳台跳水训练时，测得身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y＝?

如图，一位跳水运动员在进行某次10米跳台跳水训练时，测得身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y＝?256(x?25)2+23（图中标出的数据为已知条件）．（1）运动员在空中运动的最大高度离水面为多少米？（2）如果运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．在这次试跳中，运动员在空中调整好入水姿势时，测得距池边的水平距离为335米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．

Answer 1

（1）∵抛物线y＝?

25

6

(x?

2

5

)2+

2

3

的顶点坐标为(

2

5

，

2

3

)，
∴运动员在空中运动的最大高度离水面为10

2

3

米．

（2）当运动员距池边的水平距离为3

3

5

米时，横坐标x=3

3

5

-2=

8

5

，
则y＝?

25

6

(

8

5

?

2

5

)2+

2

3

＝?

16

3

，
此时，运动员距水面的高为：10-

16

3

=

14

3

＜5，
因此，此次试跳会出现失误．