Question

如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答． &nb...

如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…（1）表中第8行的最后一个数是______，第8行共有______个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是______，第n行共有______个数．

Answer 1

（1）∵第2行的最后一个数的4=2²，
第3行的最后一个数的9=3²，
第4行的最后一个数的16=4²，
第5行的最后一个数的25=5²，
…，
依此类推，第8行的最后一个数的8²=64，
共有数的个数为：8²-7²=64-49=15；

（2）第（n-1）行的最后一个数是（n-1）²，
所以，第n行的第一个数是（n-1）²+1，最后一个数是n²，第n行共有n²-（n-1）²=2n-1个数．
故答案为：（1）64；15；（2）（n-1）²+1，n²，2n-1．

Answer 2

提问
如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答． &nb...
如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…（1）表中第8行的最后一个数是______，第8行共有______个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是______，第n行共有______个数．
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1条回答

爱腾袭Intu
LV.4 推荐于 2016-01-13

（1）∵第2行的最后一个数的4=22，
第3行的最后一个数的9=32，
第4行的最后一个数的16=42，
第5行的最后一个数的25=52，
…，
依此类推，第8行的最后一个数的82=64，
共有数的个数为：82-72=64-49=15；
（2）第（n-1）行的最后一个数是（n-1）2，
所以，第n行的第一个数是（n-1）2+1，最后一个数是n2，第n行共有n2-（n-1）2=2n-1个数．
故答案为：（1）64；15；（2）（n-1）2+1，n2，2n-1．