Question

热气球下系一小球，以加速度a从地面由静止开始匀加速上升，经时间t1=3s小球与气球分离，分离后，小球以大

热气球下系一小球，以加速度a从地面由静止开始匀加速上升，经时间t1=3s小球与气球分离，分离后，小球以大小为g的加速度做匀减速运动，上升到最高点后做自由落体运动，从分离到落到地面经过时间t2=6s．（g=10m/s2）求：（1）小球匀加速上升的加速度a；（2）小球落地时的速度．

Answer 1

（1）一以向上为正方向，设小球随气球上升时间为t₁，此过程上升距离为h₁，则有；
h1＝

1

2

at

2 1

…①
速度v₁=at₁=3a…②


小球在A点离开热气球后在重力作用下经过A-B-O，设时间为t₂，则此过程小球的加速度为g，有：
-h₁=v1t2?

1

2

gt

2 2

=18a-180…③
由①②③可得：-

9a

2

＝18a?180
小球匀加速上升时的加速度：a=8m/s²，方向竖直向上
（2）小球经过A-B-0，落地时：
v₂=v₁-gt₂=3×8-10×6m/s=-36m/s
即小球落地时速度大小为36m/s，方向竖直向下．
答：（1）小球匀加速上升的加速度为8m/s²；
（2）小球落地时的速度为36m/s，分析竖直向下