Question

一道物理电学题 关于正弦交流电路

如图，一直I1=I2=10A,U=100V,且U向量和I向量相同，求I,R,XC,XL
电感上的电流为I1 电阻上的电流为I2

Answer 1

这题我本以为的规规矩矩地做，后来发现题目中的条件还是很不错的。
这题已经脱离物理范畴，准确的说，应该是电路分析的内容哈。

先说规矩的方法：可以对所有量进行拉普拉斯变换，转化为在s域求解，然后将结果再反变换到时域。这是我认为所有交流电路，一阶、二阶电路的最方便的解法，呵呵：）

但是在这题中，关键的条件“U、I 向量相同”说明U、I等大且相位也相同。能使U、I同相位的器件只有电阻。说明右边的部分可以等效成一个电阻。
右边部分的阻抗为：-jXc+(jXl*R)/(jXl+R) = (R*Xl^2+j*(Xl*R^2-Xc*R^2-Xc*Xl^2))/(R^2+Xl^2)
因为右边部分可等效成一个电阻，故阻抗的虚部为0，即：
①Xl*R^2-Xc*R^2-Xc*Xl^2=0.
又因为U、I等大，所以等效阻抗的大小为1，即阻抗实部为1，即：
②(R*Xl^2)/(R^2+Xl^2)=1
再根据电感两端电压=电阻两端电压，可知：
③Xl=R
联立①②③，解得：Xc=1；R=Xl=2
若U为0相位，则 I=100A。

希望我的回答对你有所帮助哈~