二重积分的计算^_^求详细步骤

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百度网友dac6b7b44
高粉答主

2015-03-15 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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这题利用对称性来化简二重积分

 

作y=-x,将剩余区域分为D2和D3

D2为D在y=-x以下的区域

D2关于x轴对称

xy+cosxsiny关于y为奇函数

则,二重积分在D2的值为0

 

D3和D1关于y轴对称

xy关于x为奇函数

则,积分值=0

cosxsiny关于x为偶函数

则,积分值=2×D1区间的积分值

 

过程如下图:

 

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追问
谢谢^_^你的解答很细致~
追答
不客气,谢谢采纳

没有画图,还怕你理解不了
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