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2014-11-08
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解:(1)命题1:如果①,②,那么③; 命题2 :如果①,③,那么②。
(2)命题1的证明:∵①AE∥DF, ∴∠A=∠D,
∵②AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB,
在△AEC和△DFB中,
∵∠E=∠F,∠A=∠D,AC=DB, ∴△AEC≌△DFB(AAS),
∴CE=BF③(全等三角形对应边相等);
命题2的证明:∵①AE∥DF, ∴∠A=∠D,
∵②AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB,
在△AEC和△DFB中,
∵∠E=∠F,∠A=∠D,③CE=BF ,
∴△AEC≌△DFB(AAS),
∴AC=DB(全等三角形对应边相等),
则AC-BC=DB-BC,即AB=CD②。
(2)命题1的证明:∵①AE∥DF, ∴∠A=∠D,
∵②AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB,
在△AEC和△DFB中,
∵∠E=∠F,∠A=∠D,AC=DB, ∴△AEC≌△DFB(AAS),
∴CE=BF③(全等三角形对应边相等);
命题2的证明:∵①AE∥DF, ∴∠A=∠D,
∵②AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB,
在△AEC和△DFB中,
∵∠E=∠F,∠A=∠D,③CE=BF ,
∴△AEC≌△DFB(AAS),
∴AC=DB(全等三角形对应边相等),
则AC-BC=DB-BC,即AB=CD②。
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舒仕福
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