Question

11题怎么写啊，求解

Answer 1

解：
第一个图形有1个正方体，表面积为6
第二个图形有1+(1+2)=4个正方体，表面积为6+2×5+2=18
第三个图形的4+(1+2+3)=10个正方体，表面积为18+2×5+1×4+2×2=36
第四个图形有10+(1+2+3+4)=20个正方体，表面积为36+2×5+2×4+3×2=60

第n个图形有:
a(n-1)+n(n+1)÷2
=1+3+……+n(n+1)÷2
=(1+4+9+……+n^2+1+2+3+……+n)÷2
=n(n+1)(n+2)/6个正方体，
表面积为:
S(n-1)+5×2+(n-2)×4+(n-1)×2
=6+(n-1)×5×2+(n-1)(n-2)×2+n(n-1)
=6+(n-1)(10+2n-4+n)
=6+(n-1)(3n+6)
=6+3(n-1)(n+2)
=3n(n+1)

第六个图形有6×（6+1）×（6+2）÷6=56个正方体，表面积为3×6×（6+1）=126平方厘米