Question

已知集合A={（x，y）|x^2+y^2=4}，B={（x，y)|x^2+y^2=1}，则A，B的关系是（ ）

A. B包含于A B.A∩B=B C.A∩B=∅ D.A∪B=A

Answer 1

集合A代表一个以原点为中心，半径为2的圆，集合B代表以原点为圆心，半径为1的圆，画图，这两个圆没有交点，所以为空集，选C。
如果没有学过圆，那么就用传统的方法，联立方程组，无解。

对于你说，同心圆中的小圆是公共部分，我来做一下解释，
这里的集合A集合B都是表示一个圆，而不是一个圆面，即它代表的是圆外面的那条的那条线，简单的想想就知道，x^2+y^2=4代表的是一个个点到原点距离等于2，所以不是圆面，所以看这两条线有无交点，无交点，无解。

Answer 2

C 因为集合A中所有的点组成的是以原点为圆心半径为2的圆，集合B中所有的点组成的是以原点为圆心半径为1的圆，这两个圆的关系是内含的，无任何的交集，故选择C

追问

那A哪错了？

追答

包含就说明有交集了啊，而且是B上所有的（X,Y）在A这个集合中都存在。举个例子A=｛1，2，3，4｝，B=｛1，2｝，B是属于A的 因为B中的元素在A中都是存在的，但是本体中却是不存在的

Answer 3

C吧

楼主到以后学了解析几何就知道
A表示的是圆形在原点 半径是根号4=2的圆（的弧）
B表示的是圆形在原点 半径是根号1=1的圆（的弧）
这两个圆是同心圆 没有交点的 所以交集是空集

Answer 4

上面两个点集AB是代表两个圆 A是圆心（0.0 ）半径为2的圆，B为半径为1的圆，当然A包含于B.貌似你是高一的吧，我是高三的

Answer 5

C
这两个集合对应的图形是两个同心圆，没有任何公共点，所以交集是空集。

追问

同心圆中里面的那个小圆不就应该是公共部分吗？

追答

是两个圆，不是圆盘，没有内部，所以没有公共点。
或者你联立方程，看能不能解出x和y，肯定无解的，因为一个是x^2+y^2=4，一个是x^2+y^2=1，矛盾的方程怎么有解呢？无解，对应的就是AB没有公共点。