公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,a3a11=16,则a5=这道题有几种改法呢？有的话可以帮算出答案吗？ 5
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因为an为等比数列，且q＝2;则：an＝a1×q^(n-1)
所以a3×a11＝(a1×q^2)×(a1×q^10)＝(a1×q^6)^2=16
所以(a1×q^6)＝4或-4（由于{an}的各项都是正数故-4舍去）
所以a1×2^6＝4
所以a1＝1/(2^4)
所以a5＝a1×q^4＝[1/(2^4)]×(2^4)=1
所以a3×a11＝(a1×q^2)×(a1×q^10)＝(a1×q^6)^2=16
所以(a1×q^6)＝4或-4（由于{an}的各项都是正数故-4舍去）
所以a1×2^6＝4
所以a1＝1/(2^4)
所以a5＝a1×q^4＝[1/(2^4)]×(2^4)=1
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原式＝a7平方＝16
a7＝4
a5=a7/(2的平方）=1
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