Question

如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=4,AC=4，现将三角形ABC沿CB方向平移到三角形A'B'C'的位置

如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=4,AC=4，现将三角形ABC沿CB方向平移到三角形A'B'C'的位置，若平移距离为3.
（1）求三角形ABC与三角形A'B'C'的重叠部分的面积。
（2）若平移距离为x（x大于等于0，小于等于4），求三角形ABC与三角形A'B'C'的重叠部分的面积

Answer 1

解：（1）∵∠C=90°，BC=4，AC=4，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
∵△A′B′C′是△ABC平移得到的，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C=∠A′C′B′=90°，
∴∠BOC′=45°，
∴△BOC′是等腰直角三角形，
∵BC′=BC-CC′=4-3=1，
∴S△BOC′=1/2*1*1=1/2
即S阴影=1/2
（2）根据（1）可知两个三角形重合部分是等腰直角三角形，
那么S阴影=1/4*（4-x)²

希望对你有所帮助 还望采纳~~