Question

．如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4 ，则∠AED=________。

威海市2011年中考数学第15题 图没法上传啊。。。

Answer 1

很简单，原题CD的长度应该是4倍根号2吧。答案是30度。
辅助线：过点O做OF垂直于CD于点F，连结DO，
由题意得，该圆的半径为3，因为OF垂直于CD，根据垂径定理，DF=CD的一半=2倍根号2，在直角三角形DOF中，根据勾股定理，求得OF=1。
线段OE的长度=3-1=2.所以在直角三角形OEF中，∠OED的正切值为OF比OE=二分之一，根据特殊值，求得∠OED的度数为30度。

Answer 2

150或者30。连接od，oc。过o做cd的高。那么od，oc是3。oe是2。cd知道。用余弦定理得到oh是1。那角oeh就是30。那结果就是30或150。