2011-08-16
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利用除法来比较分数的大小
今天阳光明媚,我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题:比较1111/111,11111/1111两个分数的大小。顿时,我来了兴趣,拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来,不一会儿,便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数,然后利用分数的规律,同分子 分数,分母越小,这个分数就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之后,我高兴极了,自夸道:“看来,什么难题都难不倒我了。”正在织毛衣的妈妈听了我的话,看了看题目,大声笑道:“哟,我还以为有多难题来,不就是简单的比较分数大小吗?”听了妈妈的话,我立刻生气起来,说:“什么呀 ,这题就是难。”说完我又讽刺起妈妈来:“你多高啊,就这题对你来说还不是小菜啊!”妈妈笑了:“好了,好了,不跟你闹了,不过你要能用两种方法解这题,那就算高水平了。”我听了妈妈的话又看了看这道题,还不禁愣了一下“还有一种解法。”我惊讶地说道。“当然了”妈妈说道,“怎么样,不会做了吧,看来你还是低水平。”我扣了妈妈的话生气极了,为了证明我是高水平的人我又做了起来。终于经过我的一番努力,第二种方法出来了,那就是用除法来比较它们之间的大小。你看,一个数如果小于另一个数,那么这个数除以另一个数商一定是真分数,同理,一个数如果大于另一个数,那么这个数除以另一个数,商一定大于1。利用这个规律,我用1111/111÷11111/1111,由于这些数太大,所以不能直接相乘,于是我又把这个除法算式改了一下,假设有8个1,让你组成两个数,两个数乘积最大的是多少。不用说,一定是两个最接近的,所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111,那么也就是1111/111>11111/1111。 回答者: 热心网友 | 2009-7-26 18:44
楼主,您好!
如下是在下的回答:3月21日 星期日小雨
今天由于下雨,我不能出去玩只好在家无聊之余,我便从书包里拿出一张数学报看,突然看到:怎样防止写错0。正好我们将要进入全面复习,一开始就得复习整数的读写法。由于在多位数的读法中,对“零”的处理有多种情况。如读一个“零”,有的表示一个0,有的却表示几个0,有时没有读0,但写数时却要写一个或几个0。这样在写多位数时就很容易出现少写或多写0的错误。怎样防止写错多位数中的0呢?可以采取以下几条措施:
1、按级分段写数。
在写多位数时,先找出级名“亿”、“万”字,在级名下各画一条竖直的虚线,表示分级线,然后在万绒有,个级部分分别画四条短横线,表示这两级应写满四个数字。写数时,先写亿级,再写万级,最后写个级。写万级、个级数时,如果每级不足四个数字,就在一个单位也没有的数位上,用0补足。
2、确定最高位及位数。
当多位数“级中”连续有两个零,“级头”连续有两个或三个零时,最容易少写0。如上面第二个数,错写成32040009。如果在写数时能确定它的最高位是十亿位,有十位数,那么马上就会发现32040009肯定写错了,因为这是八位数。
3月24日 星期三晴
电扇厂计划20天生产电扇1600台,生产5天后,由于改进了技术,工作效率提高25%,完成任务还需要多少天?
分析:这题可以通过转化,用正比例方法解,设原来效率是“1”,则实际效率是原来的(1+25%)=5/4,那么实际效率与原来效率的比是5/4∶1=5∶4,因为效率与时间成反比例,因此实际与计划所需时间的比是4∶5,如果设实际还需要X天,原来的天数是20-5=15(天),于是,可用正比例方法解:
解,设完成计划需X天。
4∶5=X∶(20-5)
5X=4×15
X=12
答:完成计划还需12天。
成双成对的“2”
2、是偶数是最小的质数,也是质数中存在的唯一的一个偶数,“一分为二”。任何一个数用2去除,都能分得公平,不会留下余灵数。
2、反映了事物的两个方面:阴与阳、奇与偶、天与地、生与死、方与圆、大与小、高与低、长与短、前与后、动与静、虚与实、黑与白、贵与贱、贫与富……等等,它们两两成对,彼此依存,果真有“无独有偶”!
在平面上,只有具备两点才能画一条直线;两条直线相交才能构成角;两条直线永不相交,就叫做“平行”。
瞧,2的神通够大吧!
完善的“3”
古希腊人把3称作“完善数”,说它体现了“开始、中期和终了”,因而具有神性。
在中国,老子说:“道生一、一生二、二生三、三生万物。”
3、在数字链中是非常重要的一环。
三人为众,三人成虎,三人行必有我师,三棱镜可以分析光谱。爱因斯坦总结成功的经验也是三条:艰苦的工作+正确的方法+少说空话。
看,这里都是“3”!
如果您对在下的回答表示满意的话,请您不要忘记把在下的回答采纳为最佳答案哦!
今天阳光明媚,我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题:比较1111/111,11111/1111两个分数的大小。顿时,我来了兴趣,拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来,不一会儿,便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数,然后利用分数的规律,同分子 分数,分母越小,这个分数就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之后,我高兴极了,自夸道:“看来,什么难题都难不倒我了。”正在织毛衣的妈妈听了我的话,看了看题目,大声笑道:“哟,我还以为有多难题来,不就是简单的比较分数大小吗?”听了妈妈的话,我立刻生气起来,说:“什么呀 ,这题就是难。”说完我又讽刺起妈妈来:“你多高啊,就这题对你来说还不是小菜啊!”妈妈笑了:“好了,好了,不跟你闹了,不过你要能用两种方法解这题,那就算高水平了。”我听了妈妈的话又看了看这道题,还不禁愣了一下“还有一种解法。”我惊讶地说道。“当然了”妈妈说道,“怎么样,不会做了吧,看来你还是低水平。”我扣了妈妈的话生气极了,为了证明我是高水平的人我又做了起来。终于经过我的一番努力,第二种方法出来了,那就是用除法来比较它们之间的大小。你看,一个数如果小于另一个数,那么这个数除以另一个数商一定是真分数,同理,一个数如果大于另一个数,那么这个数除以另一个数,商一定大于1。利用这个规律,我用1111/111÷11111/1111,由于这些数太大,所以不能直接相乘,于是我又把这个除法算式改了一下,假设有8个1,让你组成两个数,两个数乘积最大的是多少。不用说,一定是两个最接近的,所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111,那么也就是1111/111>11111/1111。 回答者: 热心网友 | 2009-7-26 18:44
楼主,您好!
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今天由于下雨,我不能出去玩只好在家无聊之余,我便从书包里拿出一张数学报看,突然看到:怎样防止写错0。正好我们将要进入全面复习,一开始就得复习整数的读写法。由于在多位数的读法中,对“零”的处理有多种情况。如读一个“零”,有的表示一个0,有的却表示几个0,有时没有读0,但写数时却要写一个或几个0。这样在写多位数时就很容易出现少写或多写0的错误。怎样防止写错多位数中的0呢?可以采取以下几条措施:
1、按级分段写数。
在写多位数时,先找出级名“亿”、“万”字,在级名下各画一条竖直的虚线,表示分级线,然后在万绒有,个级部分分别画四条短横线,表示这两级应写满四个数字。写数时,先写亿级,再写万级,最后写个级。写万级、个级数时,如果每级不足四个数字,就在一个单位也没有的数位上,用0补足。
2、确定最高位及位数。
当多位数“级中”连续有两个零,“级头”连续有两个或三个零时,最容易少写0。如上面第二个数,错写成32040009。如果在写数时能确定它的最高位是十亿位,有十位数,那么马上就会发现32040009肯定写错了,因为这是八位数。
3月24日 星期三晴
电扇厂计划20天生产电扇1600台,生产5天后,由于改进了技术,工作效率提高25%,完成任务还需要多少天?
分析:这题可以通过转化,用正比例方法解,设原来效率是“1”,则实际效率是原来的(1+25%)=5/4,那么实际效率与原来效率的比是5/4∶1=5∶4,因为效率与时间成反比例,因此实际与计划所需时间的比是4∶5,如果设实际还需要X天,原来的天数是20-5=15(天),于是,可用正比例方法解:
解,设完成计划需X天。
4∶5=X∶(20-5)
5X=4×15
X=12
答:完成计划还需12天。
成双成对的“2”
2、是偶数是最小的质数,也是质数中存在的唯一的一个偶数,“一分为二”。任何一个数用2去除,都能分得公平,不会留下余灵数。
2、反映了事物的两个方面:阴与阳、奇与偶、天与地、生与死、方与圆、大与小、高与低、长与短、前与后、动与静、虚与实、黑与白、贵与贱、贫与富……等等,它们两两成对,彼此依存,果真有“无独有偶”!
在平面上,只有具备两点才能画一条直线;两条直线相交才能构成角;两条直线永不相交,就叫做“平行”。
瞧,2的神通够大吧!
完善的“3”
古希腊人把3称作“完善数”,说它体现了“开始、中期和终了”,因而具有神性。
在中国,老子说:“道生一、一生二、二生三、三生万物。”
3、在数字链中是非常重要的一环。
三人为众,三人成虎,三人行必有我师,三棱镜可以分析光谱。爱因斯坦总结成功的经验也是三条:艰苦的工作+正确的方法+少说空话。
看,这里都是“3”!
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买衣服
今天,我妈带我去买衣服。经常有打折,比如:八折、九折等。
我还没学比例时,总认为一折是打的最小的,九折是最大的。但我学了比例之后,我才知道,打一折就是乘10%,打九折就是乘90%。
在这家店里,买一件衣服是打九折,卖两加打八折。于是,我选了一件价格是283元的衣服,还选了一件价格是244元的衣服,两件是打八折嘛,所以,我大约的估计了一下,差不多要用450元。于是,我就在心里算起来了:283+244=527(元)527乘80%=(元)原来,只用421.6元啊,那和我的估计相差多少呢?450-421.6=28.4(元)相差28.4元啊。
百分数真好,还为我们节约了很多钱。
今天,我妈带我去买衣服。经常有打折,比如:八折、九折等。
我还没学比例时,总认为一折是打的最小的,九折是最大的。但我学了比例之后,我才知道,打一折就是乘10%,打九折就是乘90%。
在这家店里,买一件衣服是打九折,卖两加打八折。于是,我选了一件价格是283元的衣服,还选了一件价格是244元的衣服,两件是打八折嘛,所以,我大约的估计了一下,差不多要用450元。于是,我就在心里算起来了:283+244=527(元)527乘80%=(元)原来,只用421.6元啊,那和我的估计相差多少呢?450-421.6=28.4(元)相差28.4元啊。
百分数真好,还为我们节约了很多钱。
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;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;kkbhibj
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到底什么是数学日记?你最好说清楚。
我先给你贴一个别人的。
数学日记
1月24日
周二
今天中午,我正在做数学题。写着写着,不幸遇到了一道很难的题,我想了半天也没想出个所以然,这道题是这样的:
有一个长方体,正面和上面的两个面积的积为209平方厘米,并且长、宽、高都是质数。求它的体积。
我见了,心想:这道题还真是难啊!已知的只有两个面面积的积,要求体积还必须知道长、宽、高,而它一点也没有提示。这可怎么入手啊!
正当我急得抓耳挠腮之际,我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解,可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是,他又教我另一种方法:先列出数,再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字,如:3、5、7、11等一类的质数,接着我们开始排除,然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时,我想:这两个数中有一个是题中长方体正面,上面公用的棱长;一个则是长方体正面,上面除以上一条外另一条
棱长(且长度都为质数)之和。于是,我开始分辩这两个数各是哪个数。
最后,我得到了结果,为374立方厘米。我的算式是:209=11×19
19=2+17
11×2×17=374(立方厘米)
后来,我又用我本学期学过的知识:分解质因数验算了这道题,结果一模一样。
解出这道题后,我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理:数学充满了奥秘,等待着我们去探求。
六年六班
易毅
我先给你贴一个别人的。
数学日记
1月24日
周二
今天中午,我正在做数学题。写着写着,不幸遇到了一道很难的题,我想了半天也没想出个所以然,这道题是这样的:
有一个长方体,正面和上面的两个面积的积为209平方厘米,并且长、宽、高都是质数。求它的体积。
我见了,心想:这道题还真是难啊!已知的只有两个面面积的积,要求体积还必须知道长、宽、高,而它一点也没有提示。这可怎么入手啊!
正当我急得抓耳挠腮之际,我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解,可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是,他又教我另一种方法:先列出数,再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字,如:3、5、7、11等一类的质数,接着我们开始排除,然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时,我想:这两个数中有一个是题中长方体正面,上面公用的棱长;一个则是长方体正面,上面除以上一条外另一条
棱长(且长度都为质数)之和。于是,我开始分辩这两个数各是哪个数。
最后,我得到了结果,为374立方厘米。我的算式是:209=11×19
19=2+17
11×2×17=374(立方厘米)
后来,我又用我本学期学过的知识:分解质因数验算了这道题,结果一模一样。
解出这道题后,我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理:数学充满了奥秘,等待着我们去探求。
六年六班
易毅
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