Question

已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：（1）若ab＞0，bc-ad＞0，则 c a - d b ＞0

已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：（1）若ab＞0，bc-ad＞0，则 c a - d b ＞0；（2）若ab＞0， c a - d b ＞0，则bc-ad＞0；（3）若bc-ad＞0， c a - d b ＞0，则ab＞0，其中正确命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3

Answer 1

对于（1）∵ab＞0，bc-ad＞0 将不等式两边同时除以ab ∴ c a - d b ＞0 所以（1）正确 对于（2）∵ab＞0， c a - d b ＞0 将不等式两边同时乘以ab ∴bc-ad＞0  所以（2）正确 对于（3）∵ c a - d b ＞0 ∴ bc-ad ab ＞ 0 又∵bc-ad＞0  ∴ab＞0 所以（3）正确 故选D