Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为 ．

Answer 1

。

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1， ∴ 。 ∵将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，∴∠ADB=∠EDB，DE=AD。 ∵AD⊥ED，∴∠CDE=∠ADE=90°， ∴∠EDB=∠ADB= 。 ∴∠CDB=∠EDB﹣∠CDE=135°－90°=45°。 ∵∠C=90°，∴∠CBD=∠CDB=45°。 ∴CD=BC=1。∴DE=AD=AC﹣CD= 。