Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画AD ∥ BC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为______；（3）请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是______，则它所对应的正弦函数值是______；（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是______．

Answer 1

（1）如图． （2）∵线段CD正好和格线组成一个直角三角形， ∴用勾股定理可知：CD= 2 2 + 1 2 = 5 ． （3）∠CAD，由网格组成的直角三角形我们可知：AD=5，AC=2 5 ，由勾股定理知此图正好是一个直角三角形， ∴sin∠CAD= CD AD = 5 5 （或∠ADC， 2 5 5 ）． （4）由图可知tan∠CAE= 2 4 = 1 2 ．