Question

下列说法错误的是（　　）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=

下列说法错误的是（　　）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．直线l与平面α垂直的充分必要条件是l与平面α内的两条直线垂直D．命题p：?x∈R使得x2+x+1＜0，则非p：?x∈R均有x2+x+1≥0

Answer 1

对A、根据写逆否命题的规律：将条件结论互换并且取否定，则命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”正确；
对B、根据方程与根的关系可知，若x=1则x²-3x+2=1-3+2=0，∴x²-3x+2=0成立，而若x²-3x+2=0成立则x=1或x=2．所以“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件正确；
对C、因为若直线l与平面α垂直则l与平面α内的两条直线垂直成立，若l与平面α内的两条直线垂直成立，则根据线面垂直的判定定理可知直线l与平面α垂直不一定成立．
故直线l与平面α垂直的充分必要条件是l与平面α内的两条直线垂直错误；
对D、根据特称命题的否定可知命题p：?x∈R使得x²+x+1＜0，则非p：?x∈R均有x²+x+1≥0成立．
故选C．