Question

如图所示，质量均为m的小滑块P和Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上。P以某一初速度v 0

如图所示，质量均为m的小滑块P和Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上。P以某一初速度v 0 向Q运动并与弹簧发生碰撞，在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于多少？P最终的运动速度为多少？

Answer 1

速度为0

P和Q两者碰撞过程中动量守恒，当两者具有相同速度时，弹簧压缩最多时，弹簧具有最大的弹性势能 m v 0 ＝2 m v                      ①       （2分） E pm = m v 0 2 － ×2m v 2 = m v 0 2    ②       （2分） P和Q两者弹簧压缩后，当弹簧恢复原长，两者分离时，P 的速度最小， m v 0 ＝m v 1 ＋m v 2                                         （2分） m v 0 2 ＝ m v 1 2 ＋ m v 2 2                   （2分） 解得v 1 ＝0，v 2 ＝v 0                                      （1分） P最终的运动速度为0 . 本题考查动量守恒定律和能量关系，当两物体速度相等时弹性势能最大，弹性势能等于系统动能的减小量