Question

（2014?德州）如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径

（2014?德州）如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是______．

Answer 1

解：连接AD．
∵△ABC是正三角形，BD=CD=1，
∴∠BAC=∠B=∠C=60°，AD⊥BC．
∴AD=

3

．
∴阴影部分的面积=

1

2

×2×

3

-3×

60π×12

360

=

3

-

π

2

．
故答案为：

3

-

π

2

．