Question

如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（　　）A．180°B．360°C．270°D．540

如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（　　）A．180°B．360°C．270°D．540°

Answer 1

解：∵∠A+∠B=180°-∠AGB，
∠D+∠C=180°-∠CND，
∠E+∠F=180°-∠EMF，
又∵∠AGB=∠MGN（对顶角相等），
∠CND=∠GNM（对顶角相等），
∠FME=∠GMN（对顶角相等），
又∵∠MGN+∠GNM+∠GMN=180°（三角形内角和等于180°），
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°-∠AGB+180°-∠CND+180°-∠EMF，
=540°-180°，
=360°．
故选：B．