Question

汽车正以20m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车，开始做匀减速直线运动，1s后速度大小

汽车正以20m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车，开始做匀减速直线运动，1s后速度大小变为15m/s，求：（1）汽车刹车时的加速度大小．（2）汽车刹车后速度大小为10m/s时汽车通过的位移大小．（3）汽车刹车后5s内的位移大小．（4）汽车刹车后第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小之比．

Answer 1

（1）根据速度公式v=v₀+at得：
  a=

v1?v0

t1

=

15?20

1

=-5m/s²，加速度大小为5m/s²．
（2）据速度位移公式v2?

v

2 0

＝2ax得：
  x₁=

v 2 2 ? v 2 0

2a

=

102?202

2×(?5)

m=30m
（3）汽车刹车到停止运动的时间为：t₀=

0?v0

a

=

0?20

?5

s=4s
所以汽车刹车后5s内的位移与刹车后4s内的位移大小相等，为 x₂=

v0

2

t0=

20

2

×4m=40m
（4）汽车刹车后第1s内的位移大小 x₂=v0t2+

1

2

a

t

2 2

=20×1-

1

2

×5×1²=17.5m
将汽车的运动看成沿相反方向的匀加速运动，则最后1s内的位移大小之比 x₃=

1

2

|a|

t

2 3

=

1

2

×5×12=2.5m
故汽车刹车后第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小之比为：x₂：x₃=17.5m：2.5m=7：1．
答：（1）汽车刹车时的加速度大小为5m/s²． 
（2）汽车刹车后速度大小为10m/s时汽车通过的位移大小为30m．
（3）汽车刹车后5s内的位移大小为40m．
（4）汽车刹车后第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小之比为7：1．