Question

如图所示，在水平地面上有一质量为m的物体，在斜向上与水平方向成θ角的拉力F的作用下，物体由静止开始沿

如图所示，在水平地面上有一质量为m的物体，在斜向上与水平方向成θ角的拉力F的作用下，物体由静止开始沿水平面做匀加速直线运动，在时间t内物体通过的位移为s，求：（1）拉力F在时间t内所做的功；（2）在t秒末拉力F做功的瞬时功率；（3）物体与水平面之间的动摩擦因数为μ．

Answer 1

（1）根据功的定义式可知
拉力F在时间t内所做的功为W=Fscosθ
（2）设在t秒末物体的速度为v，由于物体做初速度为0的匀加速直线运动，平均速度

.

v

＝

v0+v

2

＝

v

2

则有s＝

v

2

t             ①
设在t秒末拉力F做功的瞬时功率为P，则有P=Fvcosθ    ②
由①②两式得：P＝

2Fscosθ

t

（3）设物体运动的加速度a，对物体进行受力分析如图所示
，
根据题意有：
s＝

1

2

at2         ③
f=μN             ④
N+Fsinθ=mg        ⑤
Fcosθ-f=ma        ⑥
由③④⑤⑥可解得：μ＝

Ft2cosθ?2ms

(mg?Fsinθ)t2

答：（1）拉力F在t时间内做功W=Fscosθ
（2）在t秒末拉力做功的瞬时功率为P＝

2Fscosθ

t

（3）物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝

Ft2cosθ?2ms

(mg?Fsinθ)t2