(2010?巢湖模拟)如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分面

(2010?巢湖模拟)如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分面积是()cm2.A.45B.23C.56D.34... (2010?巢湖模拟)如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分面积是(  )cm2.A.45B.23C.56D.34 展开
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胻儿
2014-11-29 · 超过53用户采纳过TA的回答
知道答主
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解答:解:如图,连接CG.
∵正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,
∴△CDE≌△CBF,易得,△BGE≌△DGF,
所以S△BGE=S△EGC,S△DGF=S△CGF
于是S△BGE=S△EGC=S△DGF=S△CGF
又因为S△BFC=1×
1
2
×
1
2
=
1
4
cm2
所以S△BGE=
1
3
×
1
4
=
1
12
cm2
则空白部分的面积为4×
1
12
=
1
3
cm2
于是阴影部分的面积为1×1-
1
3
=
2
3
cm2
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