Question

已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD，要证明△ADC≌△BDF需要的判断方法是

已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD，要证明△ADC≌△BDF需要的判断方法是（　　）A．HLB．SSSC．SASD．ASA

Answer 1

∵AD为△ABC中BC边上的高，即AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△BDF和Rt△ADC中，

BF＝AC FD＝CD

，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）．
则证明△ADC≌△BDF的判断方法是HL．
故选A