Question

在△ABC 中，若bcosA=acosB，则该三角形是（　　）A．等腰三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等腰

在△ABC 中，若bcosA=acosB，则该三角形是（　　）A．等腰三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

Answer 1

∵在△ABC中，acosB=bcosA，
由正弦定理可得，sinAcosB=cosAsinB，即sinAcosB-cosAsinB=0，
∴sin（A-B）=0．
由-π＜A-B＜π 得，A-B=0，
则△ABC为等腰三角形，
故选：A．