Question

如何运用十字相乘法

Answer 1

不全面，上面的网友，那碰到7x^2-38x+15=0又怎么分解因式呢？
对于式子ax^2+bx+c=0
设m*n=a,p*q=b,
若存在：
m p
n q
------------------
np + mq =b,
则可分解因式=（mx+p)(nx+q)=0
例：
分解因式30x^2+52x+14=0
上式子可分解为：
5 7
6 2
------------------
42 + 10 =52
原式=（5x+7)(6x+2)=0
再举个复杂点的。
分解因式：-12x^2+46x-40=0
经过五六分钟的实验得到：
-2 5
6 -8
------------------------
30 + 16 = 46
原式分解为：（-2x+5)(6x-8)=0

有兴趣呢LZ可以试试分解一开头给出的那个因式。

Answer 2

如x^2-3x-4=0
把-4分为-4和1（分出来的两个数相加要等于一次项系数，相乘等于常数。即-4+1=-3，-4*1=-4)
就可以把函数写作（x-4)(x+1)=0
x=4或x=-1