Question

4个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有2个是奇数、2个是偶数，而且2个分母是

4个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有2个是奇数、2个是偶数，而且2个分母是奇数的分数之和与2个分母是偶数的分数之和相等．这样的奇数和偶数很多，小明希望这样的2个偶数之和尽量地小，那么这个和的最小可能值是多少？（答案是十六，那位小升初毕业生帮忙讲解下）

Answer 1

你好：

解：设这四个分数为1/(2m)、1/(2n)、1/(2a+1)、1/(2b+1)(其中m、n、a、b均为非零自然数)
有1/(2m)+1/(2n)=1/(2a+1)+1/(2b+1)，则有1/(2m)-1/(2b+1)=1/(2a+1)-1/(2n)，
我们从m=1,b=1开始试验：
1/2=1/6+1/3=1/4+1/4，1/3=1/12+1/4=1/6+1/6，
1/4=1/20+1/5=1/8+1/8，1/5=1/30+1/6=1/10+1/10，
1/6=1/5+1/10=1/12+1/12，……
我们发现，1/5和1/6分解后具有相同的一项1/10，而且另外两项的分母是满足一奇一偶，满足题中条件：1/5+1/15=1/6+1/10，所以最小的两个偶数和为6+10=16。
注：解析中“/”代表分数线。

Answer 2

解：设这四个分数为1/(2m)、1/(2n)、1/(2a+1)、1/(2b+1)(其中m、n、a、b均为非零自然数)
有1/(2m)+1/(2n)=1/(2a+1)+1/(2b+1)，则有1/(2m)-1/(2b+1)=1/(2a+1)-1/(2n)，
我们从m=1,b=1开始试验：
1/2=1/6+1/3=1/4+1/4，1/3=1/12+1/4=1/6+1/6，
1/4=1/20+1/5=1/8+1/8，1/5=1/30+1/6=1/10+1/10，
1/6=1/15+1/10=1/12+1/12，……
我们发现，1/5和1/6分解后具有相同的一项1/10，而且另外两项的分母是满足一奇一偶，满足题中条件：1/5+1/15=1/6+1/10，所以最小的两个偶数和为6+10=16。
注：解析中“/”代表分数线。

Answer 3

2个是偶数

Answer 4

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