求解一道数学题 ,希望有详细过程!!!
解题:设f(n)=2n+1(n∈N),P={1,2,3,4,5,},Q{3.4.5.6.7},记P‘={n∈N|f(n)∈P},Q’={n∈N|f(n)∈Q}则(P’∩C...
解题:设f(n)=2n+1(n∈N) , P={1,2,3,4,5,} , Q{3.4.5.6.7} , 记 P‘= {n∈N|f(n)∈P} ,Q’={n∈N|f(n)∈Q } 则(P’∩CNQ’)∪(Q’∩CNP‘)= ( ) ?
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2个回答
2011-08-10
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集合P^ 中以自然数n为元素,且n的特征是f(n)属于P,由于f(n)=2n+1,当n是自然数时,f(n)的值为奇数,又f(n)属于集合P={1,2,3,4,5,},所以f(n)所能取到的值是1,3,5,对应的n的值为0,1,2,即P^ ={0,1,2};
同理可知Q^={n属于N/f(n)属于Q},Q={3,4,5,6,7},f(n)所能取到的值是3,5,7,对应的n的值是1,2,3,即Q^={1,2,3}
则:P^nCuQ^={0}且Q^nCNP^={3}
所以(P^nCuQ^)u(Q^nCNP^)={0,3}
同理可知Q^={n属于N/f(n)属于Q},Q={3,4,5,6,7},f(n)所能取到的值是3,5,7,对应的n的值是1,2,3,即Q^={1,2,3}
则:P^nCuQ^={0}且Q^nCNP^={3}
所以(P^nCuQ^)u(Q^nCNP^)={0,3}
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追问
为什么要这一步则:P^nCuQ^={0}且Q^nCNP^={3}
所以(P^nCuQ^)u(Q^nCNP^)={0,3}
题目最后的时候问(P’∩CNQ’)∪(Q’∩CNP‘)= ( ) ? 答案不是应该是{1,2}吗??
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