如图,已知CE,CB分别是△ABC,△ADC中AB,AD边的中线,且AB=AC,∠ACB=∠ABC,求证CD=2CE

我是驴子ok
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知道小有建树答主
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如图:已知CE CB分别是三角形ABC和三角形ADC中AB AD边上的中线。且AB=AC,角ACB=角ABC,求证:CD=2CE.

∵AC=AB,∠ACB=∠ABC
∴三角形ABC为等边三角形
∴∠A=60º,AB=AC=BC=1/2AD
∴三角形ACD为直角三角形,∠ACD=90º
∴∠D=30º
又三角形ABC为等边三角形,CE是AB边上的中线
∴CE⊥AB
在直角三角形CED中,∠D=30º
∴CD=2CE.
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