Question

初中物理竞赛题一道

有一块半径R=40厘米的均匀薄圆板,现在从圆板上挖出一个半径r=20厘米的内切薄圆板,则剩余部分的重心与原薄圆板圆心的距离为多少厘米？
要有具体过程~~
这是一道高一新生摸底考试的题目，应该可以用初中的知识解答吧~~

Answer 1

先求重心——在面积很小的情况下等效质心。微分再积，不过没那么麻烦，有对称性判断重心在两圆心连线上。
在这条线上建立一个x轴，因为不好作图我就直接说了。建完轴以后我们可以以大圆圆心为原点，然后在空缺部分关于这个原点对称的部分在挖去一个相同的部分，这样就是一个对称的图形，求出它的面积记为M1，然后再把我们刚才挖去的那一部分补上。计挖去的那一部分为M2，然后记下M2的圆心（重心或说质心）坐标x2，M1的重心（x=0）记为x1
然后用公式：（M1+M2)* Xc=M1*X1+M2*X2 然后救解出来Xc 也就是重心坐标 然后做差就完了

Answer 2

这个题可以这样做：
内切掉了一个半径20厘米的圆。那么另外一侧就多了一个半径20厘米的圆。
剩余部分可以看成两个部分。一部分是20厘米的内切圆，设质量为m的话，质心在距大圆圆心20厘米处。
另一部分是去掉两个内切圆的部分，质量为2m，质心在大圆圆心。
所以设总质心距大圆圆心为x的话，有方程：
2mx=m(20-x).
x=20/3厘米。

Answer 3

是10cm.这过程要用几何知识，不好作图！