Question

高数求极限的问题 泰勒公式

Answer 1

不是的，只要函数满足泰勒级数在某点处的展开条件，在哪个点都可以展开，和limx→0无关。用麦克劳林级数求极限是因为麦克劳林级数使用方便，例如x趋于0时，求极限limsinx/x，把sinx在x=π处展开也是没问题的，但是泰勒展开式中各项都包含(x-π)^k，无法确定x的一次项系数，从而很难将x的高阶无穷小项略去，达不到求极限的目的。